Онлайн розрахунок геометричних характеристик перерізу 046

Інструкція

Програма для перевірки розрахункових робіт. Може працювати офлайн (загрузіть цю сторінку в браузері не обновляйте). Це повністю аналітичний розрахунок, тому перед тим як вводити дані елементів, потрібно визначити координати їх центрів ваги в глобальних осях (в осях відносно яких шукається центр ваги).

Подальші інструкції будуть показані на прикладі перерізу з трьох елементів.

Обираємо кількість елементів в перерізі. Для даного перерізу їх три.

Координати центрів ваги елементів перерізу (). В нашому прикладі дані беремо звідси.
y_i ,~ z_i - це координати центрів ваги елементів перерізу в осях відносно яких визначається центр ваги (в нашій задачі це осі прямокутника y_1 ,~ z_1 ).
Тому координати першого елемента (прямокутника) в початкових осях - (0;0) ,
другого (двотавра) - (8.8;5.95) ,
третього (кутика) - (-3.23;-3.43) .

Площа та моменти інерції ( $A_i, ~I_y_i , ~I_z_i , ~I_{{y_i}{z_i}}$ ). Дані беремо тут.
Перший елемент:
A_1=32
I_y_1=1066,7
I_z_1=6,83
$I_{{y_1}{z_1}}=0$
Другий елемент:
A_2=20,2
I_y_2=58,6
I_z_2=873
$I_{{y_2}{z_2}}=0$
Третій елемент:
A_3=10,61
I_y_3=I_z_3=82,1
$I_{{y_3}{z_3}}= ~-~47,9$

Момент опору. Приклад тут.
Є два варіанти розрахунку моменту опору.
Перший - внести в форму координати найвіддаленіших точок від головних осей. Для нашого прикладу це точка A(~-~3,08;~8,67) та B(14,52;~8,67) .
Або скористатись другим варіантом, вказавши U_max = 16,73 та V_max = 8,66 .

Результат заповнення форми онлайн розрахунку геометричних характеристик плоского перерізу

Про розмірність величін.
Всі геометричні характеристики повинні мати одну розмірність довжини (мм, см, м і тп.).
y_i ,~ z_i, ~y_c ,~ z_c - розмірність довжини;
A_i, ~A - довжина в квадраті;
$I_y_i , ~I_z_i , ~I_{{y_i}{z_i}} , ~I_y_c , ~I_z_c , ~I_{{y_c}{z_c}} , ~I_U , ~I_V$ - довжина в четвертому степені;
- розмірність довжини;
W_U , ~W_V - довжина в третьому степені.

Кількість елементів в перерізі:

№

$I_{y_i z_i}$

Помилка! Загальна площа перерізу не може бути від'ємною або дорівнювати нулю.

Помилка! В результаті розрахунків центральний момент інерції Iyc від'ємний або дорівнює нулю. Перевірте правильність введених даних.

Помилка! В результаті розрахунків центральний момент інерції Izc від'ємний або дорівнює нулю. Перевірте правильність введених даних.

Помилка! В результаті розрахунків головний момент інерції Iu від'ємний або дорівнює нулю. Перевірте правильність введених даних.

Помилка! В результаті розрахунків головний момент інерції Iv від'ємний або дорівнює нулю. Перевірте правильність введених даних.

Помилка! Ділення на нуль.

Введіть дані для обчіслення моментів опору.

Площа поперечного перерізу:

$A=sum{}{}{A_i}=$

Координати центру ваги перерізу:

$y_c={S_z}/A=$

$z_c={S_y}/A=$

Моменти інерції перерізу відносно центральних осей:

$I_y_c=sum{}{}{(I_y_i+{z_i}^2 A_i)}=$

$I_z_c=sum{}{}{(I_z_i+{y_i}^2 A_i)}=$

$I_{{y_c}{z_c}}=sum{}{}{(I_{{y_i}{z_i}}+{y_i} {z_i} A_i)} =$

Положення головних центральних осей інерції (в градусах):

$tg2{alpha_0}={2I_{{y_c}{z_c}}}/{I_z_c~-~I_y_c}$

alpha_0=

Головні центральні моменти інерції:

$I_U={I_y_c}cos^2{alpha_0}+{I_z_c}sin^2{alpha_0}~-~{I_{{y_c}{z_c}}}sin{2{alpha_0}}=$

$I_V={I_y_c}sin^2{alpha_0}+{I_z_c}cos^2{alpha_0}+{I_{{y_c}{z_c}}}sin{2{alpha_0}}=$

Головні радіуси інерції:

$i_U=sqrt{{I_U}/{A}}=$

$i_V=sqrt{{I_V}/{A}}=$

Введіть данні для визначення момента опору:

Точки	y	z
точка A			т.А - найбільш віддалена точка від осі U
точка B			т.B - найбільш віддалена точка від осі V
або введіть відстані до найвіддаленіших точок
Umax=		Vmax=

Головні моменти опору:

$W_U = {I_U}/{V_max} =$

$W_V = {I_V}/{U_max} =$

Сподобалася стаття! Підтримай проект! Став ЛАЙК!

Для студента

Онлайн розрахунки

Реклама

Онлайн розрахунок геометричних характеристик перерізу 046