Статті

Для студента

Онлайн розрахунки

Реклама

Головна > Онлайн розрахунок > Онлайн розв'язок кубічного рівняння 048

Онлайн розв'язок кубічного рівняння 048

Кубічне рівняння - це рівняння виду ax^3 + bx^2 + cx + d = 0, де a<>0.

Після ділення на a рівняння приймає канонічний вид x^3 + rx^2 + sx + t = 0, де r=b/a , ~ s=c/a , ~ t=d/a.

Роблячі заміну невідомого y= x + r/3 (x= y ~-~ r/3), отримуємо так зване приведене рівняння:
y^3 + py + q = 0, де
p= {3s~-~r^2}/3 , ~ q= {2r^3}/27 ~-~ {rs}/3 + t.

Дискримінант кубічного рівняння D = (p/3)^3 + (q/2)^2.

Якщо:
D > 0 - то рівняння має один дійсний корінь і два комплексні;
D = 0 - то всі корені рівняння є дійсними числами, при чому принаймні два з них є однаковими;
D< 0 - то всі три корені рівняння є різними дійсними числами;

Для знаходження розв'язку кубічного рівняння онлайн, вкажіть його коефіцієнти та натисніть кнопку порахувати.

x^3 + x^2 + x + ~=0

Дискримінант кубічного рівняння:

D =

Увага! Дискримінант занадто великий, точність розрахунку не гарантується! Дискримінант більший нуля, рівняння має один дійсний корінь і два комплексні. Дискримінант дорівнює нулю, всі корені рівняння є дійсними числами, при чому принаймні два з них є однаковими. Дискримінант менший нуля, всі три корені рівняння є різними дійсними числами.

Корені кубічного рівняння:

x_1 =

x_2 =

x_3 =

Сподобалася стаття! Підтримай проект! Став ЛАЙК!