Реклама

Геометричні характеристики суцільних перерізів 017

Малюнок, площа, центр ваги Моменти інерції Радіуси інерції, моменти опору
Квадрат, порахувати при a= 2 3
квадрат I_y = I_z = {a^4}/12 ? i_y = i_z =a/{sqrt{12}} =
~ = 0,289a
?
I_y_1 = {a^4}/3 = {a^2 A}/3 ? W_y = W_z = {a^3}/6 ?
A = a^2 ? I_p = {a^4}/6 ?
Прямокутник, порахувати при b= h= 2 3
прямокутник I_y = {bh^3}/12 ? i_y = h/{sqrt{12}} = 0,289h ?
I_z = {b^3 h}/12 ?
I_y_1 = {bh^3}/3 ? i_z = b/{sqrt{12}} = 0,289b ?
I_z_1 = {hb^3}/3 ?
I_{y_1 z_1} = {b^2 h^2}/4 ? W_y = {bh^2}/6 ?
I_y_2 = I_y_3 = {d^4 sin alpha}/48 ?
A = bh ? I_p = {bh}/12 (b^2 + h^2) ? W_z = {b^2 h}/6 ?
Трикутник, порахувати при b= h= (a= або c= ) 2 3
трикутник I_y = {bh^3}/36 ? i_y = h/{3sqrt{2}} =~= 0,2357h ?
I_y_1 = {bh^3}/12 ?
I_y_2 = {bh^3}/4 ? i_z = sqrt{{I_z}/A} ?
I_z = {bh(b^2 - ~b_a b_c)}/36 ?
A = {1/2}bh ? I_z_1 = {h({b_a}^3 + {b_c}^3)}/12 ? Верхні волокна:
W_y = {bh^2}/24
?
z_0 = {1/3}h ?
d = {1/3}(b_a - ~b_c) ? I_p = {bh(h^2 + {b_a}^2 + b_a b_c + {b_c}^2)}/36 ? Нижні волокна:
W_y = {bh^2}/12
?
a = sqrt{ h^2 + (b -~ b_c)^2 } ?
c = sqrt{ h^2 + (b -~ b_a)^2 } ? I_pA = {h}/12 (3bh^2 + {b_a}^3 + {b_c}^3) ? Ліві волокна:
W_z = {bh(b^2 - ~b_a b_c)} / {36 (b_a -~ d)}
?
b_a = sqrt{ a^2 -~ h^2 } ? Праві волокна:
W_z = {bh(b^2 - ~b_a b_c)} / {36 (b_c + d)}
?
b_c = sqrt{ c^2 -~ h^2 } ?
Рівнобедрений трикутник, порахувати при b= h= 2 3
рівнобедрений трикутник I_y = {bh^3}/36 ? i_y = h/{3sqrt{2}} =~= 0,2357h ?
I_y_1 = {bh^3}/12 ? i_z = b/6 sqrt{3/2} =~= 0,2041b ?
I_y_2 = {bh^3}/4 ? Верхні волокна:
W_y = {bh^2}/24
?
I_z = {b^3 h}/48 ? Нижні волокна:
W_y = {bh^2}/12
?
A = {1/2}bh ? I_p = {bh}/144 (4 h^2 + 3 b^2) ? W_z = {bh^2}/24 ?
z_0 = {1/3}h ?
Прямокутний трикутник, порахувати при b= h= 2 3
прямокутний трикутник I_y = {bh^3}/36 ? i_y = h/{3sqrt{2}} =~= 0,2357h ?
I_z = {b^3 h}/36 ? i_z = b/{3sqrt{2}} =~= 0,2357b ?
I_yz = ~-~ {b^2 h^2}/72 ? Верхні волокна:
W_y = {bh^2}/24
?
A = {1/2}bh ? I_y_1 = {bh^3}/12 ? Нижні волокна:
W_y = {bh^2}/12
?
z_0 = {1/3}h ? I_z_1 = {b^3 h}/12 ? Ліві волокна:
W_z = {b^2 h}/12
?
z_1 = {2/3}h ? I_{y_1 z_1} = {b^2 h^2}/24 ?
y_0 = {1/3}b ? I_p = {bh}/36 (h^2 + b^2) ? Праві волокна:
W_z = {b^2 h}/24
?
I_pA = {bh}/12 (h^2 + b^2) ?
Коло, порахувати при d= 2 3
коло I_y = I_z = I_y_1 =
~ = {pi d^4}/64 approx 0,05d^4
? i_y = i_z = d/4 ?
A = {pi d^2}/4 approx 0,785d^2 ? I_p = 2I_y = {pi d^4}/32 ? W_y = W_z = W_y_1 =
~ = {pi d^3}/32 approx 0,1d^3
?
Півколо, порахувати при d= 2 3
півколо I_y = {d^4}/16 ( pi/8 -~ 8/{9 pi} ) approx
approx 0,00686d^4 approx 0,11r^4
? i_y = sqrt{{I_y}/A} approx
approx 0,132d
?
i_z = d/4 ?
A = {pi d^2}/8 = {pi r^2}/2 approx
approx 0,393d^2
? I_z = I_y_1 = {pi d^4}/128 = {pi r^4}/8 approx
approx 0,0246d^4 approx 0,393r^4
? Верхні волокна:
W_y = {I_y}/z_1 approx
approx 0,0239d^3 approx 0,191r^3
?
z_0 = {2/3} {d/pi} = {4/3} {r/pi} approx
approx 0,212d
? Нижні волокна:
W_y = {I_y}/z_0 approx
approx 0,0324d^3 approx 0,259r^3
?
z_1 approx 0,288d ? W_z = {pi d^3}/64 = {pi r^3}/8 approx
approx 0,05d^3 approx 0,393r^3
?
Чверть кола, порахувати при r= 2 3
чверть кола I_y_min approx 0,0384r^4 ? i_y_min approx 0,221r ?
I_z_max approx 0,0714r^4 ?
I_y_1 = I_z_1 = {pi r^4}/16 ( 1 -~ 64/{9 {pi}^2} ) approx
approx 0,0549r^4
? i_z_max = approx 0,302r ?
A = {pi r^2}/4 approx
approx 0,785r^2
? I_y_2 = I_z_2 = {pi r^4}/16 approx
approx 0,196r^4
? Верхні та праві волокна:
W_y_1 = W_z_1 = {pi^2 r^3}/48 *
* {9 pi^2 ~-~ 64}/{3 pi ~-~ 4} approx 0,923r^3
?
y_0 = z_0 = {4r}/{3pi} approx
approx 0,424r
? I_{y_1 z_1} approx ~-~0,0165r^4 ?
y_1 = z_1 approx 0,576r ? I_{y_2 z_2} = r^4 /8 ? Нижні та ліві волокна:
W_y_1 = W_z_1 = {pi^2 r^3}/192 *
* (9 pi^2 ~-~ 64) approx 1,245r^3
?
Сподобалася стаття! Підтримай проект! Став ЛАЙК!