Реклама

Прокатна балка онлайн 052

Інструкція.

Програма дозволяє визначити опорні реакції, побудувати епюри внутрішніх зусиль (поперечних сил, згинальних моментів) та епюри переміщень (кута повороту, прогин балки) для двохопорної і консольної балки.

Подальші інструкції будуть приведені на прикладі балки на двох опорах.

1. Виберіть умови кріплення кінців балки. Можливі варіанти - вільний, шарнір та жорстке. В нашому прикладі лівий - "шарнир", а правий - "вільний"

Якщо помилково був обраний інший варіант, натискаємо на кнопку "Нова схема".

2. Вказуємо довжину балки, координати опор і допустимі напруження. Довжина балки дорівнює "16" (м), а координати опор від лівого кінця балки, відповідно до опори A - "0" (не потрібно вказувати) та до опори B - "11" (м). Допустимі нормальні напруження σadm = 160 МПа, допустимі дотичні напруження τadm = 100 МПа.

3. Вказуємо навантаження.
Обираємо кількість зосереджених моментів - "1". В таблиці вводимо значення моментів та їх координати від лівого кінця балки. M1=18 (кН·м), a1=9 (м)(момент який обертається проти годинникової стрілки - додатній, за - від'ємний).
Обираємо кількість зосереджених сил - "1". В таблиці вводимо значення сил та їх координати. F1=-20 (кН), b1=4 (м) (сила яка направлена вниз - додатна, вгору - від'ємна).
Обираємо кількість рівномірно розподіленого навантаження - "1". В таблиці вводимо значення РРН, координати початку та кінця РРН. q1=4 (кН/м), c1=11 (м) та d1=16 (м) (РРН направлене вниз - додатнє, вгору - від'ємне).

4. Натискаємо на кнопку "Порахувати прокатну балку". Після натискання визначаються опорні реакції, будуються епюри зусиль, переміщень та підбирається двотавровий переріз. Якщо потрібно визначити зусилля та переміщення в довільному перерізі, введіть його координату у форму. Якщо потрібно, задайте точність розрахунку та оберіть правий чи лівий переріз.

Скріншот до прикладу: заповнення форми прокатна балка онлайн

Скріншот до прикладу (епюра поперечних сил): епюра поперечних сил онлайн розрахунок

Скріншот до прикладу (епюра згинальних моментів): епюра згинальних моментів онлайн розрахунок

Скріншот до прикладу (епюра кутів повороту): епюра кутів повороту онлайн розрахунок

Скріншот до прикладу (епюра прогинів): епюра прогинів онлайн розрахунок

Задайте довжину та умови кріплення балки:
Координата опори A (від лівого кінця балки): (м)
Координата опори B (від лівого кінця балки): (м)
Допустимі нормальні напруження sigma_adm = (МПа)
Допустимі дотичні напруження tau_adm = (МПа)
Задайте навантаження на балку:
Момент обертається проти годинникової стрілки - додатній, за - від'ємний.
M_i a_i
Сила направлена вниз - додатна, вгору - від'ємна.
F_i b_i
Рівномірно розподілене навантаження направлене вниз - додатнє, вгору - від'ємне.
q_i c_i d_i
Момент опору занадто великий, можливі великі перенапруження! Перенапруження повинні бути не більше 5% ! Скоріш за все потрібного профілю в сортаменті (ГОСТ 8239-72) немає, спробуйте знайти ГОСТ 26020—83.
Значення опорних реакцій (додатна - направлена вниз, від'ємна - вгору):

RA= кН

RB= кН

Значення зусиль в довільному перерізі:

Координата x=

Значення епюри Q при x= м: кН

Значення епюри M при x= м: кН·м

Значення епюри EI phi при x= м: кН·м²·рад

Значення епюри EI w при x= м: кН·м³

Початкові параметри:

Q_0 = кН

M_0 = кН·м

EI phi_0 = кН·м²·рад

EI w_0 = кН·м³

Максимальні значення зусиль:

Підбір поперечного перерізу.

Потрібний момент опору:

Wпот ~= {M_max}/{sigma_adm} = см 3

З таблиці сортаменту (ГОСТ 8239-72) приймаємо двотавр №, з такими геометричними характеристиками:

I_y = см4;    W_y = см3;    S_max = см3.

Розміри перерізу:

h = мм;    b = мм;    d = мм;    t = мм.

Повна перевірка міцності балки.

а) По максимальним нормальним напруженням (переріз a~-~a при x = м).

sigma_max = {M_max}/{W_y} = МПа

Delta = % - недонапруження. перенапруження.

б) По максимальним дотичним напруженням (переріз b~-~b при x = м).

tau_max = {Q_max S_max}/{d I_y} = МПа

Delta = % - недонапруження. перенапруження.

Обчислюємо статичний момент полки двотавра відносно центральної осі y:

S_n = b t {h ~-~ t}/2 = см3,

дотичне напруження в точці стику полиці і стінки:

tau_n = {Q_max S_n}/{d I_y} = МПа.

в) Головні напруження перевіряємо в (переріз c~-~c при x = м, ).

Зусилля в перерізі: M = кН·м,   Q = кН.

Визначаємо нормальне та дотичне напруження в точці стику полки та стінки двотавра:

sigma_1 = {{M}/{I_y}} (h/2 ~-~ t) = МПа;

tau_1 = {Q S_n}/{d I_y} = МПа.

За четвертою теорією міцності:

sigma_red = sqrt{{sigma_1}^2 + 3 {tau_1}^2} = МПа

Delta = % - недонапруження. перенапруження.

Визначаємо дотичне напруження на нейтральній осі:

tau_0 = {Q S_max}/{d I_y} = МПа.

Епюра поперечних сил:
Епюра згинальних моментів:
Епюра кутів повороту:
Епюра прогинів:
Сподобалася стаття! Підтримай проект! Став ЛАЙК!